如此无限循环下去,龟永远不会被人追上,但在现实中这是不可能的,这就是著名的芝诺悖论。但现在我们知道,无穷个数相加不一定等于无穷。芝诺悖论里的这个无穷数列是收敛的,芝诺的 …
芝诺的运动论辨全部得自亚里士多德在《物理学》中的转述,有四个: 1、二分法。物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半,这个要求可以无限的进行下去,所以,如果它起动了,它永 …
就拿“阿喀琉斯与乌龟赛跑”的例子来说好了,等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶,结果则是飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟:当人追上乌龟的上一段的出发点时,乌龟已经往前走了一 …
芝诺问题,都是基于二分法。 芝诺的二分法,是时间和空间可无限分割。 先不论时空是否可以无限分割。姑且认为可以无限分割,但不管如何无线分割, 时间长度1分割后的总时间长度还 …
芝诺悖论中最著名的一个以寓言的形式呈现 : 一只乌龟向阿喀琉斯 ( Achilles ) 发出挑战比赛跑步 , 乌龟领先十米起跑 。 阿喀琉斯能够追上乌龟吗 ? 芝诺声称 , 严密的逻辑表明他永远 …
尽管阿喀琉斯是全人类最顶尖的英雄,但最终败在芝诺之龟的四条小短腿之下,芝诺之龟从此暴得大名,无人匹敌。 不仅在古希腊,同样智者云集的东方文明,也对这只乌龟无可奈何,《庄 …
第五讲 乌龟、阿喀琉斯与飞矢——芝诺悖论. 古希腊人对无穷已有很深刻的认识,并颇受其困扰,这在公元前 490 年左右出生的哲学家、数学家芝诺的著名悖论中得以诠释。他的这些工作 …
如何看待芝诺悖论? 感觉逻辑上毫无漏洞? 阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄,在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟;因为 …
芝诺悖论 如何理解对于芝诺悖论阿基里斯追龟问题的反驳? 在一篇论文中对于阿基里斯追龟问题,论文中提到利用初等数学的方法解决是不对的,即图中画出的部分,我的问题是论文中说数 …
为此芝诺提出了四个悖论,他想证明如果我们承认事物是运动变化的,那么将会让我们陷入自相矛盾的境地之中。 芝诺四大悖论以两个常识为前提,然后顺着这两个常识的逻辑推演,会诱导 …