突变论是研究自然界和人类社会中连续渐变如何引起突变或飞跃,并力求以统一的数学模型来描述,预测并控制这些突变或飞跃的一门学科。
2018年12月21日 · 系统论主要有三大思想体系:耗散结构理论、协同论和突变理论。其中,突变理论可以为组织提供一系列关于组织发展过程中不确定性对其影响的系统分析。
在数学上,突变论是动力学系统研究里分岔理论的一个分支;而在几何学中,它也是奇点理论里的一个特殊情形。 突变理论 来自集智百科 - 复杂系统|人工智能|复杂科学|复杂网络|自组织
突变理论主要以拓扑学为工具,以结构稳定性理论为基础,提出了一条新的判别突变、飞跃的原则:在严格控制条件下,如果质变中经历的中间过渡态是稳定的,那么它就是一个渐变过程。
突变理论在物理学、工程学方面的应用,例如舰船的稳定性,弹性梁的断裂,理想气体的相变,大气环流多重平衡态的相互转换等,通过突变模型的建立与分析,已经揭示出一些新的性质。
突变理论用拓扑学的曲面折叠概念来描述这些突变现象。 例如,在狗的进攻模型中,狗的突然进攻和突然逃跑是由发怒和恐惧这两个相互矛盾的因素所控制的。
2024年9月24日 · 突变论的诞生,以法国数学家勒内·托姆(René Thom,1923年9月2日-2002年10月25日)于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书的问世作为标志。 托姆将系统内部状态的整体性“突跃”称为突变,其特点是过程连续而结果不连续。
突变论方法是应用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学工具研究客观世界非连续质变过程及其规律的科学方法。 由法国数学家托姆(R.Thom)在1972年发表的专著《结构稳定性与形态发生学》中首先提出。
20世纪60年代末70年代初,突变理论“热”轰动一时。 菲尔兹奖获得者、法国数学家勒内•托姆从1968年开始陆续发表文章,论述“突变理论”。 1972年,托姆出版《构造稳定性和形态发生学》一书,一时风靡全球。
2022年6月7日 · 突变论是研究自然界和人类社会中连续渐变如何引起突变或飞跃,并力求以统一的数学模型来描述,预测并控制这些突变或飞跃的一门学科。